Σούπα με πράσα και πατάτες (βισισουάζ)

• 1 κιλό πατάτες, καθαρισμένες και κομμένες σε κυβάκια
• το λευκό μέρος από 6 πράσα, κομμένα σε λεπτές ροδέλες
• 2 σκελίδες σκόρδου (προαιρετικά), λιωμένες
• 100 ml ελαιόλαδο
• 1 σφηνάκι (50 ml) κονιάκ (ή τσίπουρο ή ρακή, με διαφορετικό φυσικά γευστικό αποτέλεσμα)
• 1 λίτρο ζωμός κότας ή ζωμός λαχανικών ή νερό
• ελάχιστο μπαχάρι, σε σκόνη
• αλάτι, φρεσκοτριμμένο πιπέρι

Για το γαρνίρισμα

• 200 γρ. τυρί κατίκι Δομοκού (ή άλλο ελαφρύ αλειφώδες τυρί της αρεσκείας μας)
• το λευκό μέρος από 2 πράσα, κομμένα κατά μήκος με κοφτερό μαχαίρι σε λεπτά μπαστουνάκια
• 40 ml ελαιόλαδο