Πιπεριές στο φούρνο γεμιστές με σπιτική τυροκαυτερή

Για την τυροκαυτερή

• 3 κουτ. σούπας ελαιόλαδο
• 4 - 5 φρέσκες καυτερές πιπερίτσες της αρεσκείας μας, πράσινες ή κόκκινες, κομμένες κατά μήκος στη μέση, χωρίς τα κοτσανάκια τους (αφαιρούμε όσα σπόρια θέλουμε)
• 500 γρ. φέτα, κατά προτίμηση βαρελίσια και σκληρή, σε κυβάκια
• 250 γρ. κατίκι (ή τσαλαφούτι)
• 2 κουτ. σούπας στραγγιστό γιαούρτι, πρόβειο ή αγελαδινό
• 1 σκελίδα σκόρδου (αν θέλουμε)
• 1 μικρό αγγουράκι, ξεφλουδισμένο, κομμένο σε πολύ μικρά καρέ

Για τις πιπεριές

• 12 πιπεριές Φλωρίνης ή κέρατο ή συνδυασμός των δύο, όσο γίνεται όμοιου μεγέθους