Λαδώνουμε και αλατοπιπερώνουμε τις πιπεριές Φλωρίνης, τη μελιτζάνα και τα κολοκύθια.
Τα ψήνουμε σε σχαροτήγανο για 2-3 λεπτά από κάθε πλευρά.
Χτυπάμε στο μπλέντερ τα φύλλα ρόκας (πλυμένα και στεγνωμένα), το ελαιόλαδο, τα κάσιους, το πεκορίνο, τις σκελίδες σκόρδου και αλάτι μέχρι να πολτοποιηθούν.
Κόβουμε τη ciabatta ή το καρβελάκι στη μέση.
Αλείφουμε με λίγο από το πέστο ρόκας και απλώνουμε σε στρώσεις τα λαχανικά.
Ανάμεσα από κάθε στρώση αλείφουμε με πέστο ρόκας και πασπαλίζουμε με χοντροκομμένο βασιλικό ή μαϊντανό.
Σκεπάζουμε το σάντουιτς, το κλείνουμε σφιχτά με λαδόκολλα και το βάζουμε στο ψυγείο για λίγο.