Σάντουιτς με λούζα, μοτσαρέλα και ντοματίνια

• 1/2 τσιαπάτα

Για τη γέμιση

• 2 λεπτοκομμένες φέτες λούζας (ή άλλο καλής ποιότητας αλλαντικό που αρέσει στα παιδιά μας)
• 50 γρ. μοτσαρέλα (ιδεωδώς ελληνική βουβαλίσια από την Κερκίνη) σε λεπτές φέτες
• 4 ντοματίνια σε φετάκια
• 3-4 φύλλα φρέσκου βασιλικού, ολόκληρα ή ψιλοκομμένα
• 1 κουτ. σούπας σπιτική μαγιονέζα (ή έτοιμη)

Για τη μαγιονέζα

• 1 αυγό
• 1 κουτ. σούπας μουστάρδα
• 1 κουτ. σούπας ξίδι
• 1 κουτ. σούπας λεμονοχυμό
• 1 κουτ. γλυκού ξύσμα λεμονιού
• 15 γρ. ντοματοπελτές
• αλάτι,πιπέρι
• 250 ml ελαιόλαδο
• 1-2 κουτ. σούπας παγωμένο νερό ή τριμμένα παγάκια (αν χρειαστεί)