Παστίτσιο με μπρόκολο, κιμά γαλοπούλας και κρούστα γιαουρτιού

• 400 γρ. μακαρόνια χοντρά, για παστίτσιο
• τα μπουκέτα από 1 μεγάλο μπρόκολο, σε μικρά κομμάτια
• 1 φλιτζ. τσαγιού πεκορίνο Αμφιλοχίας ή άλλο κεφαλοτύρι, χοντροτριμμένο
• 3 κουτ. σούπας ελαιόλαδο

Για τον κιμά

• 500 γρ. κιμάς από μπούτι γαλοπούλας
• 3 κουτ. σούπας ελαιόλαδο
• 3 μεσαίου μεγέθους ξερά κρεμμύδια, σε ψιλά καρέ
• 100 ml λευκό κρασί
• 2 δαφνόφυλλα
• 1/2 κουτ. γλυκού μπαχάρι, σε σκόνη
• 1 κουτ. γλυκού ξερός κόλιανδρος, σε σκόνη
• 1/2 κουτ. γλυκού τζίντζερ, σε σκόνη
• 300 γρ. ολόκληρα ντοματάκια κονσέρβας
• τα φύλλα από 1/2 ματσάκι μαϊντανό, ψιλοκομμένα
• 1 κουτ. σούπας κοφτή ρίγανη ξερή, τριμμένη (ή φρέσκια ή δυόσμος ή δεντρολίβανο, με διαφορετικό γευστικό αποτελέσμα)

Για την κρούστα

• 1 κιλό γιαούρτι στραγγιστό γίδινο, πρόβειο ή αγελαδινό
• 4 αυγά
• 1 κουτ. γλυκού μαυροκούκι
• 1 κουτ. γλυκού σουσάμι, καβουρντισμένο σε αντικολλητικό τηγάνι χωρίς λιπαρή ουσία
• αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι